課程資訊
課程名稱
凸函數最佳化
Convex Optimization 
開課學期
107-2 
授課對象
電機資訊學院  電信工程學研究所  
授課教師
蘇柏青 
課號
CommE5050 
課程識別碼
942 U0640 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期四7,8,9(14:20~17:20) 
上課地點
明達205 
備註
總人數上限:80人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072cvx 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述

本課程探討現代數學最佳化(Mathematical Optimization)問題之演算法及理論基礎。數學最佳化可以應用到極多工程、科學等相關領域。其中,凸最佳化(Convex Optimization,或譯"凸優化")這一類型的問題為本課程探討的重點,其具有局部最佳解即為全域最佳解的特點。本課程將介紹凸集合(Convex Sets)、凸函數(Convex functions)、凸最佳化問題(Convex optimization)之定義及各種性質,再透過二元性(duality)、KKT conditions的理論觀點了解最佳解的條件。最後介紹內點法的原理以及如何以多項式時間來求解凸最佳化的問題。 

課程目標
1. 學習判斷凸集合、凸函數、凸最佳化問題。
2. 學習判斷最佳解之理論基礎。
3. 學習應用凸最佳化之原理及工具至自己研究領域的問題。 
課程要求
適合線性代數、微積分等基礎科目紥實的同學修習。 
Office Hours
 
參考書目
References:
[1] C.-Y. Chi, W.-C. Li, and C.-H. Lin, "Convex Optimization for Signal Processing and
Communications: From Fundamentals to Applications," CRC Press, 2017.
[2] J. Dattorro, "Convex optimization & Euclidean distance geometry," Me- boo Publishing,
2016. 
指定閱讀
Textbook: Boyd and Vandenberghe, "Convex Optimization", Cambridge University Press 2004. 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/21  Course Information; Introduction; Convex Sets (I) 
第2週
2/28  Holiday 
第3週
3/7  Convex Sets (II) 
第4週
3/14  Convex Functions (I) 
第5週
3/21  Quiz 1; Convex Functions (II) 
第6週
3/28  Convex Functions (III) 
第7週
4/4  Holiday 
第8週
4/11  Convex Optimization Problems (I) Note: Quiz 2 is canceled. 
第9週
4/18  Convex Optimization Problems (II) 
第10週
4/25  Midterm Exam 
第11週
5/2  Generalized Inequalities 
第12週
5/9  Duality (I) 
第13週
5/16  Quiz 3; Duality (II); HW#1 Assigned 
第14週
5/23  Unconstrained Minimization 
第15週
5/30  Equality-constrained minimization HW#1 Due 
第16週
6/6  Quiz 4; Interior-Point Methods (I) HW#2 Assigned 
第17週
6/13  Term project presetations (II); Interior-Point Methods (II) 
第18週
6/20  Final Exam (Range: 期中考後的所有內容) HW#2 Due